1. Подорвать традиционную «детерминантно-апостериорную» революцию
Самая известная особенность этого мирового бестселлера по линейной алгебре заключается в том, что в отличие от всех других учебников в нем определители помещены в конце книги. Причина проста: ядром линейной алгебры является понимание структуры линейных операторов — собственных значений, собственных векторов, инвариантных подпространств — и для понимания этих концепций не нужны определители. Автор Шелдон Экслер высказал эту идею в статье «Долой детерминанты!» и выиграл премию Лестера Р. Форда Американской математической ассоциации. Обойдя гору определителей, вы более четко и интуитивно войдете в суть линейной алгебры.
2. Четвертое издание полностью обновлено: полилинейная алгебра, разложение по сингулярным значениям и более 290 новых упражнений.
Четвертое издание, выпущенное в 2024 году, является наиболее содержательным обновлением:
Новая глава о полилинейной алгебре, посвященная билинейным формам, квадратичным формам и тензорным произведениям, а также введение определителей через шахматные полилинейные формы, закладывающая основу для последующего углубленного изучения дифференциальной геометрии и тензорного анализа.
Значительно расширяет возможности разложения по сингулярным значениям (SVD). SVD является основным инструментом для анализа данных, машинного обучения и обработки сигналов. Это обновление делает эту книгу более подходящей для потребностей современных приложений.
Добавлено более 250 новых упражнений и более 70 новых примеров — упражнения в каждой главе четко многоуровневы, от базового закрепления до расширения и расширения, всесторонне улучшая качество практики.
Большее использование минимальных полиномов для упрощения доказательств: доказательства многих основных теорем стали более элегантными и краткими, чем в предыдущих версиях.
3. Высшая награда по математике: «Шедевр методики преподавания».
ZbMATH прокомментировал: «Короче говоря, это шедевр метода обучения».
American Mathematical Monthly: «Доказательство без определителей элегантно и интуитивно понятно».
Журнал CHOICE: «Самый оригинальный учебник по линейной алгебре за последние годы, который обязательно должен быть в каждой студенческой библиотеке».
Серия «Тексты по математике для бакалавриата» (UTM) Springer признана лучшей серией учебников для студентов в математическом сообществе. В книге 390 страниц, включая 33 цветные иллюстрации, с четкой структурой и удобным чтением.